REGLA DE TRES

REGLA DE TRES

La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.

Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.

Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta:

    Regla de tres compuesta directa

Ejemplo

Nueve grifos abiertos durante 10 horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de 20 €. Averiguar el precio del vertido de 15 grifos abiertos 12 horas durante los mismos días.

A más grifos, más euros Directa.

A más horas, más euros Directa.

9 grifos  10 horas 20 €

15 grifos 12 horas    x €

   Regla de tres compuesta inversa

Ejemplo

5 obreros trabajando, trabajando 6 horas diarias construyen un muro en 2 días. ¿Cuánto tardarán 4 obreros trabajando 7 horas diarias?

    A menos obreros, más días Inversa.

    A más horas, menos días Inversa.

5 obreros  6 horas 2 días

4 obreros 7 horas    x días

Regla de tres compuesta mixta

Ejemplo

Si 8 obreros realizan en 9 días trabajando a razón de 6 horas por día un muro de 30 m. ¿Cuántos días necesitarán 10 obreros trabajando 8 horas diarias para realizar los 50 m de muro que faltan?

A más obreros, menos días Inversa.

A más horas, menos días Inversa.

A más metros, más días Directa.

8 obreros     9 días 6 horas 30 m

10 obreros x días 8 horas 50 m

EJERCICIOS DE REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA

1.Tres obreros descargan un camión en dos horas. ¿Cuánto tardarán dos obreros?

OBREROS-------HORAS
3--------------2
2--------------------X

X = (3*2)/2 = 6/2 = 3
R// Dos obreros tardan 3 horas

2.Trescientos gramos de queso cuestan 6€ ¿Cuánto podré comprar con 4,50€? 

GRAMOS---------VALOR
300--------------- 6
X------------------4.50

X = (300*6)/4.50 = 1800/4.50 = 400
R// Podre comprar 400 gramos de queso

3.Un camión a 60 km/h tarda 40 minutos en cubrir cierto recorrido. ¿Cuánto tardará un coche a 120 km/h? 

VELOCIDAD---------TIEMPO
60-------------------40
120------------------X

X = (40*120)/60 = 4800/60 = 80

4.Por tres horas de trabajo, Alberto ha cobrado 60 € ¿Cuánto cobrará por 8 horas? 

TIEMPO-------VALOR
3---------------60
8----------------X

X = (60*8)/3 = 480/3 = 160
R// Cobrara 160 euros

5) Por 5 días de trabajo he ganado 390 euros. ¿Cuánto ganaré por 18 días? 

DIAS--------VALOR
5-------------390
18-------------X

X = (390*18)/5 = 7020/5 = 1´404
R// Gana 1´404 euros

6.Una máquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos. ¿Cuántas botellas llenará en hora y media? 

BOTELLAS-------TIEMPO
240---------------20
X----------------1.30 = 90 MINUTOS

X = (240*90)/20 = (21´600)/20 = 1´080
R// Llena 1´080 botellas

7.Un coche que va a 100 km/h necesita 20 minutos en recorrer la distancia entre dos pueblos. ¿Qué velocidad ha de llevar para hacer el recorrido en 16 minutos? 

VELOCIDAD KM/H ---------TIEMPO MINUTOS
100-----------------------20
X---------------------------16

X = (100*20)/16 = (2´000)/16 = 125
R// La velocidad que debe llevar es de 125 Km/h

8) Un corredor de maratón ha avanzado 2,4 km en los 8 primeros minutos de su recorrido. Si mantiene la velocidad, ¿cuánto tardará en completar los 42 km del recorrido? 

DISTANCIA km----------TIEMPO MINUTOS
2.4------------------------8
42-------------------------x

X = (8*42)/2.4 = 336/2.4 = 140
R// Tarda 140 minutos

9) Un camión que carga 3 toneladas necesita 15 viajes para transportar cierta cantidad de arena. ¿Cuántos viajes necesitará para hacer transportar la misma arena un camión que carga 5 toneladas? 
TONELADAS--------VIAJES
3-----------------------15
5-------------------------X

X = (3*15)/5 = 45/5 = 9
R// Necesitara 9 viajes

10) Un ganadero tiene 20 vacas y pienso para alimentarlas durante 30 días. ¿Cuánto tiempo le durará el pienso si se mueren 5 vacas? 
VACAS-------DIAS
20-------------30
5---------------X

X = (20*30)/5 = 600/5 = 120
R// El pienso le durara 120 días

11) En un campamento de 25 niños hay provisiones para 30 días. ¿Para cuántos días habrá comida si se incorporan 5 niños a la acampada? 
NIÑOS------DIAS
25----------- 30
5 -----------------X
X = (30*5)/25 = 150/25 = 6
R// Habrá comida para 6 días
12) Un taller de ebanistería, si trabaja 8 horas diarias, puede servir un pedido en 6 días. ¿Cuántas horas diarias deberá trabajar para servir el pedido en 3 días?
HORAS DIAS
8 6
X 3

X = (8*6)/3 = 48/3 = 16
R// Deberá trabajar 16